Pierwszą konstrukcję o długości 645 metrów zbudowano w latach 1977-1981 według projektu biura architektonicznego Stolica [1] jako część Trasy Toruńskiej (Trasy Armii Krajowej [7]) przez Przedsiębiorstwo Robót Kolejowych nr 15 (przyczółki i podpory) i Mostostal (konstrukcja nośna i montaż). Aktualnie jest częścią ekspresowej obwodnicy Warszawy [6]. Prostopadle dochodzą do niego, na wschodnim brzegu, ulice Jagiellońska od strony południowej i Modlińska od strony północnej. Na zachodnim brzegu Wisły zjazd jest możliwy na Wisłostradę. Wszystkie skrzyżowania są bezkolizyjne [7].

Głównym projektantem był Witold Witkowski, a generalnym wykonawcą Mostostal Warszawa [4]. Most składał się z dwóch niezależnych od siebie konstrukcji szerokości 18.5 metra o 4 pasach ruchu każda, oddzielonych szczeliną szerokości 3 metrów. Główną podporę mostu posadowiono na kesonie, pozostałe na palach [1]. Jest to most stalowy, o stałej wysokości belek wspartych na udanych architektonicznie dwudzielnych filarach. Konstrukcję nośną stanowiły dwie stalowe całkowicie spawane belki, 7-przęsłowe (największe przęsło ma 120 metrów. [11]), długości całkowitej 645 metrów i wysokości 4.2 m. [4]. Most nie był przystosowany do ruchu pieszego i rowerowego. Dwa chodniki, oddzielone od jezdni barierami energochłonnymi, były bardzo wąskie, a przejazd rowerem utrudniały latarnie [6].

Pod mostem na jednym z pylonów w mało dostępnym miejscu została wywieszona podczas otwarcia tablica pamiątkowa zawierająca informacje techniczne oraz nazwy firm odpowiedzialnych za budowę. Znalazło się też miejsce dla znaku Polski Walczącej.

Most powstał w miejscu wcześniej całkowicie niezagospodarowanym.

Pierwsze projekty mostu powstały w latach 60-tych XX wieku [6]. Początkowo miał być mostem podwieszanym (takim jak most Siekierkowski) na dwóch pylonach, jednak projekt zmieniono ze względu na wysokie koszty [1]. Ostateczny projekt został wykonany przez zespół inżynierów biura projektowego „Stolica” pod kierunkiem Witolda Witkowskiego [6]. Most miał być wielki. To musiała być droga, którą przejechałyby bez problemu czołgi, gdyż do wybudowania mostu konieczne było wsparcie finansowe, a jednym z fundatorów był sztab generalny traktując most jako trasę strategiczną wschód-zachód. Z rozmów między generałami podczas spotkania koło mostu wynikało, że oni temat kupili. Decyzja o rozpoczęciu prac w ciągu kilku dni została podjęta [12].

Do momentu oddania w 1981 roku [2] most ten zwano Mostem Toruńskim. Po otwarciu otrzymał imię gen. Stefana Grota-Roweckiego [1] w drodze ustępstw ze strony państwa w okresie aktywności Solidarności. Uroczystości poświęcenia mostu stały się masową manifestacją środowisk kombatanckich AK i opozycji demokratycznej [6]. To był pierwszy warszawski most od 1947 roku, który został poświęcony przez biskupa (Jerzego Modzelewskiego). Na otwarciu ludzie płakali, gdyż dostali most Grota-Roweckiego, a istniała propozycja, by most był imienia Lenina [12]. Otwarcia mostu były właściwie dwa, oficjalne z Prezydentem Warszawy odbyło się 27 listopada 1981 roku. Dzień później drugie otwarcie zorganizowali ludzie kultury. Przyszli aktorzy, dziennikarze, pisarze. Daniel Olbrychski czytał wiersze [12].

Przez wiele lat był obiektem niedostosowanym do poruszania się rowerów, wózków dziecięcych czy inwalidzkich. Pod koniec XX wieku pojawiła się metalowa rynienka na schodach [8].

Według ZTM przez wiele lat (2005-2013) był to najbardziej obciążony ruchem most Warszawy. Dziennie pokonywało go ok 150 tys. pojazdów [1][6][7].

Jego wnętrze stało się noclegownią dla bezdomnych. Po wejściu przez uchyloną bramę trafia się do hali, która ma około 10 metrów wysokości. Stamtąd można dostać się na kolejne poziomy przęsła lub do małych pomieszczeń, w których mieszkają bezdomni. Jest też otwór prowadzący na zewnątrz [11].

Most charakteryzował się kasującymi krawędziami elewacji oraz technicznymi trawersami, dzięki czemu przed przebudową był popularny w środowisku wspinaczy. Część tras wejścia była nawet oznaczona (zweryfikowane wyceny: V – VI.2+). Po rozpoczęciu modernizacji z większości elewacji usunięto kamień, co uniemożliwiło dalsze wejścia [10].

W latach 2013-2015 został przeprowadzony remont mostu w ramach projektu modernizacji Trasy Toruńskiej. Na początku 2012 roku do przetargu o przebudowę mostu stanęły 22 firmy [6]. Realizacja opóźniła się Ze względu na liczne protesty GDDKiA ponownie ogłosiła konkurs. Ze złożonych sześciu ofert w 2013 roku wybrano konsorcjum Astaldi, które zaproponowało 544 mln złotych. Niska cena znalazła się pod lupą Krajowej Izby Odwoławczej, a Dyrekcja wybrała inną firmę [7]. Wykonawcą była czeska firma Metrostav, która dostała za prace 796 mln zł. W czasie badań próbek mostu wyszło, że przeprawa powstała ze stali o bardzo dobrej jakości. Zburzonych i zbudowanych na nowo zostało łącznie 33 wiaduktów i estakad, a w przypadku 27 obiektów uznano, że wystarczy remont [3]. Przebudowa Mostu Grota została realizowana w ramach kontraktu Budowa drogi S8 etap II na odcinku w. Powązkowska – w. Modlińska [5]. Przy budowie całego odcinka pracowało średnio 900 osób, w tym 520 pracowników fizycznych, 260 operatorów maszyn i 120 pracowników umysłowych [9].

W ciągu roku została poszerzona północna część z jezdnią w stronę Żoliborza, a przez kolejny rok południowa. Na każdej części mostu trzeba było zerwać starą nawierzchnię i odciąć zewnętrzne fragmenty, a następnie do starej konstrukcji przyspawać nowe, szersze fragmenty - z jednej strony 6-metrowe, a z drugiej 3,5-metrowe [9]. Każdy ze 104 fragmentów został podparty dodatkowo dźwigarami [7]. Każda jezdnia została podzielona na dwie oddzielne części - tranzytową z dwoma pasami z lewej strony i lokalną z trzema. Zmieściły się również: ścieżka rowerowa po północnej stronie o szerokości 2.5 metra i chodnik po południowej o szerokości 2 metrów [9]. Po przebudowie cała przeprawa jest o około 10 m szersza [3], w co wchodzi też przerwa między przeprawami o szerokości czterech centymetrów [7].

W 2014 roku Generalna Dyrekcja Dróg Krajowych i Autostrad przeprowadziła konkurs wiedzy o moście, w którym nagrodami były odcięte kawałki mostu [7].